Equações diferenciais ordinárias; definições e notações básicas.
Equações de primeira ordem na forma normal; interpretação geométrica. Exemplos.transcendência de p).
Equações exactas; redução à ordem zero. Método do factor integrante; equação linear de primeira ordem (homógenea e completa). Exemplos (incluindo problemas "para pôr em equação").
Problema de Cauchy. Teoremas de existência e unicidade (equações de primeira ordem exactas, lineares ou "na forma normal segundo membro contínuo e localmente lipschitziano em ordem à segunda variável"). Método de Picard. Referência aos teoremas de regularidade em relação aos dados iniciais e parâmetros: importância nas aplicações. Referência à noção e propriedades de solução maximal e solução global.
Generalização dos resultados anteriores a sistemas de 1ª ordem (a demonstração não faz parte do programa mínimo). Redução de uma equação ou sistema de ordem n a sistema de 1ª ordem.
Referência a um método de aproximação numérica das soluções para o caso de uma equação de primeira ordem na forma normal.
Sistemas lineares. Sistema homogéneo e completo. Propriedades fundamentais do conjunto das soluções. Método "de variação das constantes arbitrárias" de Lagrange. Caso particular das equações de 2ª ordem; redução de ordem. Exemplos (com referência à importância das equações de 2ª ordem no estudo da Mecânica
Clássica).Equações lineares com coeficientes constantes. Estudo pormenorizado, pelo menos do caso da equação de 2ª ordem.
